Wzory zegarowe(wskazówkowe)-równania ruchu wskazówk zegara rzeczywistego i idealnego

[hogbo 5]

Witam,
Mam pytanie: czy w literaturze fachowej istnieją przedstawione poniżej wzory zegarowe do których na razie zastrzegam prawa autorskie; jak dotąd nikt ich mi nie podważył chociaż umieściłem je na  innych forach kilka miesięcy temu i wykorzystuję je do formułowania i rozwiązywania zadań od 2006r
Wzory dotyczą zegarów o tarczy 12- godzinnej
 
1.Wzory zegarowe(wskazówkowe)-równania ruchu wskazówek dla zegara rzeczywistego:

Wzory na kąty A,B,C zataczane przez wskazówki godzinową, minutową, sekundową w zależności od godzin h, minut m, sekund s;
Wzory dla następującego modelu zegara rzeczywistego: zegar "chodzi" z dokładnością "+,-  " p sek. na dobę(zwykle p zawiera się od -25 do+25 s);wskazówki poruszają się ruchem skokowym; kąty położenia startowego wskazówek godz.,min.,sek. wynoszą A₀,B₀,C₀;
Kąty A,B,C, A₀,B₀,C₀ liczone od godz. 00:00:00 lub 12:00:00 = 0 stopni;
oznaczmy b=h+m/60+s/3600

I postać wzorów

A= A₀ +30b(1 ⁺p/86400);
B= B₀+6(m+ s/60⁺ pb/1440);      
C= C₀+6(s⁺pb/24); 
                 
A-kąt godzinowy ,B- kąt minutowy, C- kąt sekundowy ;  h=0,1,2...12, m=0,1,2....60, s =0,1,2...60 ; A,B,C = 0....360 stopni;
A₀,B₀,C₀ = -360...+360 stopni
 
II postać wzorów

A = A₀+ 1/120t( 1⁺p/86400);           t= 0,1,2,3.....43200
B = B₀ + 0,1t( 1⁺p/86400) - h 360; h= 0,1,2,.....12
C = C₀ + 6t(1⁺ p/86400) - m 360;   m= 0,1,2,3....720
 
2.Wzory zegarowe(wskazówkowe)-równania ruchu wskazówek dla zegara idealnego (matematycznego)
Wzory dla następującego modelu zegara idealnego,matematycznego:

I wariant( preferowany) :zegar pokazuje czas idealnie,dokładnie, wskazówki poruszają się ruchem jednostajnym,położenie startowe wskazówek to godz.00:00:00 lub 12:00:00 = 0 stopni itd.

II wariant modelu zegara idealnego to:zegar pokazuje czas idealnie,dokładnie, wskazówki poruszają się ruchem jednostajnym, skokowym o stałych okresach,położenie startowe wskazówek to godz.00:00:00 lub 12:00:00 = 0 stopni itd.
Wzory na kąty A,B,C zataczane przez wskazówki godzinową, minutową, sekundową w zależności od godzin h, minut m, sekund s;
Wzory dla zegara idealnego otrzymuje się ze wzorów dla zegara rzeczywistego po przyjęciu że:
p=0 , A₀=B₀=C₀=0 stopni

I postać wzorów

A=30(h+m/60+s/3600);               
B=6(m+ s/60);
C= 6s;
 
A-kąt godzinowy ,B- kąt minutowy ,C- kąt sekundowy ; h=0,1.2...12, m= 0,1.2....60 , s = 0,1,2...60 ; A,B,C = 0....360 stopni ; kąty A,B,C liczone od godz. 00:00:00 =12:00:00 = 0 stopni

II postać wzorów

A = 1/120 t;                   t= 0,1,2,3.....43200
B= 0,1 t - h 360;           h= 0,1,2,.....12
C= 6t - m 360;              m= 0,1,2,3....720
 

Uwagi:przyjęto najprostszy model zegara rzeczywistego zakładając p= constans;można go skomplikować uwzględniając poprawki na chód zegara w zależności od temperatury, przyspieszenia g, cisnienia itd. tj. uzalezniając p od w/w wielkości; w praktyce dla rozwiązywania chyba ok.99% zadań dot. zegarów wystarczają wzory dla modelu zegara idealnego.
;

[Piotr Ratyński 551]

I oprócz matematycznych wygibasów praktycznie służy to do?

[Misiu7 264]

Zastanawia mnie w jakim celu Kolega te wzory stworzył - jakie jest ich praktyczne zastosowanie ? 

Czy ma to służyć li tylko rozwiązywaniu zadań teoretycznych, czy ma ( może) być wykorzystane w rozwoju techniki, konstrukcji zegarków ...

Proszę o rozwinięcie tematu ... 

[hogbo 5]

Zastanawia mnie w jakim celu Kolega te wzory stworzył - jakie jest ich praktyczne zastosowanie ? 

Czy ma to służyć li tylko rozwiązywaniu zadań teoretycznych, czy ma ( może) być wykorzystane w rozwoju techniki, konstrukcji zegarków ...

Proszę o rozwinięcie tematu ... 

A mnie zastanawia to skąd takie pytania się biorą. Pytanie odnośnie nowości wzorów zwłaszcza dotyczy to wzorów dla zegara rzeczywistego zadałem dla fachowców od projektowania, konstruowania, obliczeń zegarów;zastanawia mnie czy jakby na prawo jazdy wystarczyło zdać na 30% pkt. to czy czulibyśmy się bezpiecznie, czy jakby 30% żołnierzy umiało strzelać to to było normalne;zastanawia mnie,że "sukcesem" trąbionym przez nauczycieli jest to,że aby zdać maturę z matematyki wystarczy 30% pkt.!!! zastanawia mnie dlaczego jesteśmy "papugami" świata sprowadzając stare samochody,że kupujemy zegarki szwajcarskie, japońskie,chińskie i inn. (może i zużyte i kradzione), a nie polskie; zastanawia mnie,że mówimy szwajcarska precyzja, niemiecka, japońska technologia, a nie polska; zastanawia mnie,że chwalimy się polakami zagranicą tj. Patkiem czy konstruktorami rakiet Patriot itd., a nie polakami w kraju; zastanawia mnie to,że jak zaszczeka jeden kundelek to natychmiast zaczynają szczekać inne kundelki, a jak się przegoni jednego kundelka to inne kundelki natychmiast podwijają ogon i uciekają nie broniąc kundelka, który rozpoczął szczekanie; zastanawia mnie to,że moje wzory przedstawiam nauczycielom matematyki od 2006r. i żaden z nich nie rozwiązał mi zadania dot.zegarów, ale nie omieszkano mi powiedzieć, że wzory są banalne, "matematyka rekreacyjna XIX w", a żadne z 6 zadań , które przedstawiłem nie jest rozwiązane i więcej nie chcę zadawać; zastanawia mnie to,że te proste wzorki to "matematyczne wygibasy" !!!

Pytanie odnośnie nowości wzorów zadałem dla fachowców, może pasjonatów.Odnośnie praktyczności wzorów to może kogoś to zdziwi (sam się tym zdziwiłem, rozwiązując pewne zadanie),że mogą służyć do szyfrowania, kodowania danych; poza tym ,czy łatwiej mierzyć dokładnie czas czy kąty między wskazówkami ?, bo ramiona kątów można dowolnie wydłużać.

[Misiu7 264]

Takie pytania biorą się z ciekawości, po prostu ...   

Dziękuję za odpowiedź, choć dość ogólną ( szyfrowanie, kodowanie danych itd) i proszę o jakiś choć jeden prosty przykład ( najzwyczajniej rozwinięcie tematu) jak te wzory można przełożyć na praktykę ( zegarmistrzowską bądź inną).

Wiem, ze zapewne nie takiej dyskusji oczekiwałeś, ale oczywiście trzymam kciuki byś znalazł odpowiedź na swoje pytanie.

[Paweł Bury. 7191]

To jest jakiś test na inteligencję - ja odpadam bo za głupi jestem 

Zamiast cieszyć się zegarkami jakie są będziemy kodować informacje za pomocą ich wskazówek 

To forum posiadaczy zegarków a nie deszyfrantów 

Zagadka pewnie ciekawa ale dla jajogłowych z forum matematycznego 

 

Pozdrawiam kundel bury 

[TeJot 118]

Witam,

Mam pytanie: czy w literaturze fachowej istnieją przedstawione poniżej wzory zegarowe ...

 

 

Doprecyzuj pytanie, czy chodzi Ci o literaturę zegarmistrzowską czy matematyczną?

 

W literaturze zegarmistrzowskiej stosuje się wzory matematyczne jednakże służące do obliczeń konstrukcyjnych elementów (głównie ruchomych) mechanizmów zegarowych. Sam ruch wskazówek jest efektem działania zaprojektowanej przekładni chodu zegara (w dużym uproszczeniu) i nie ma potrzeby wykonywania obliczeń dla ruchu wskazówek, który jest wynikowy.

 

Punktem odniesienia w mierzeniu niedokładności chodu zegarów jest sekunda jako podstawowa jednostka czasu, której definicja również ulegała zmianie na przestrzeni lat a nawet wieków. Aby jakoś odnieść niedokładność chodu urządzenia zegarowego potrzebny jest wzorzec czasu (zegar wzorcowy) i porównanie go do zegara badanego.

Podstawową miarą niedokładność wskazań jest odchyłka dobowa (przyrost dobowy) odniesiona do tegoż wzorca. Tak więc przedstawione przez Ciebie wzory matematyczne w takiej formie nie mają zastosowania przy pomiarze czasu w zegarach.      

 

W literaturze matematycznej pewnie nie istnieją takie wzory skoro twierdzisz, że są autorskie. Ale też tutaj Ci nikt chyba nie odpowie na tak postawione pytanie.   

 

Precyzując dalej,

1) co to jest zegar matematyczny w przedstawionym przypadku, chodzi mi o definicję     

2) jak rozumiesz ruch jednostajny, skokowy? Jak dobrze pamiętam ruch jednostajny charakteryzuje się stałą prędkością i przyspieszeniem równym 0. W ruchu skokowym (istnieje taka definicja w matematyce? Pamiętam ruch niejednostajny) ani prędkość nie jest stała ani przyspieszenie nie wynosi zero więc jest tu jakaś sprzeczność.

 

 

PS

pisz z zachowaniem prawidłowych zasad interpunkcji bo Twój potok słów ciężko się czyta.  

[Piotr Ratyński 551]

 ale nie omieszkano mi powiedzieć, że wzory są banalne, "matematyka rekreacyjna XIX w", a żadne z 6 zadań , które przedstawiłem nie jest rozwiązane i więcej nie chcę zadawać; zastanawia mnie to,że te proste wzorki to "matematyczne wygibasy" !!!

Nie dość, że banalne, to również bez istotnego znaczenia, czyli prawdę mówiąc zbędne. Zastanawianie się jakoś nie spowodowało zrozumienia tekstu, który przeczytałeś, to nie wzorki są matematycznymi wygibasami, a to co można z nimi zrobić, w odróżnieniu od praktycznych wygibasów, których tu własciwie brak, szczególnie w zastosowaniu zegarmistrzowskim, czy kolekcjonerskim.

[hogbo 5]

1.Doprecyzuj pytanie, czy chodzi Ci o literaturę zegarmistrzowską czy matematyczną?

2.Podstawową miarą niedokładność wskazań jest odchyłka dobowa (przyrost dobowy) odniesiona do tegoż wzorca. Tak więc przedstawione przez Ciebie wzory matematyczne w takiej formie nie mają zastosowania przy pomiarze czasu w zegarach.

3.Precyzując dalej,

1) co to jest zegar matematyczny w przedstawionym przypadku, chodzi mi o definicję     

2) jak rozumiesz ruch jednostajny, skokowy? Jak dobrze pamiętam ruch jednostajny charakteryzuje się stałą prędkością i przyspieszeniem równym 0. W ruchu skokowym (istnieje taka definicja w matematyce? Pamiętam ruch niejednostajny) ani prędkość nie jest stała ani przyspieszenie nie wynosi zero więc jest tu jakaś sprzeczność.

Odpowiadam

Ad.1.Chodzi mi przede wszystkim o literaturę zegarmistrzowską, ale matematyczną też nie pogardzę

Ad.2.Proszę zerknąć na moje wzory :post z 25 lipca 2016 pt. Wzory zegarowe II dot.modelu zegara rzeczywistego

Ad.3. Model "zegara matematycznego" zdefiniowałem na wzór modelu "wahadła matematycznego". Jest to model przydatny, bo ,sądzę, 99% zadań w matematyce rozwiązuje się za pomocą tego modelu.  

Ruch jednostajny skokowy np. co 1 s o stałym okresie zdefiniowałem, aby podkreślić, że ruch wskazówek nie jest typowym ruchem jednostajnym; jest to pojęcie fizyczne, nie widzę tu sprzeczności.

W ogóle wzory  nazwałem też :Równania ruchu wskazówek dla  zegara idealnego matematycznego i zegara rzeczywistego i byłem przekonany ,że takie są w literaturze fachowej bo  opisują ruch fizyczny wskazówek.

Przykładowo istnieją wzory na rzut ukośny, poziomy itp. i nikt tego nie neguje, że są niepraktyczne bo opisują idealny ruch fizyczny obiektów w atmosferze, a przecież mają one zastosowanie praktyczne ( oczywiście po modyfikacji) w artylerii.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[namor 101]

W literaturze ciekawostek matematycznych dla uczniów szkół  srednich będziesz miał do czynienia z wzorami na tym poziomie. Takich wzorów nie publikuje sie bo konstruktorzy , projektanci itp gdy zaistnieje taka potrzeba to wzór konieczny sobie utworza. Na zajeciach kółek matematycznych rozwiazuje sie  zadanka np. po jakim czasie wskazówki spotkaja się startując z określonej pozycji kątowej (czasowej) i wtedy dla leniwych Twoje wzory by się przydały. W zastosowaniach technicznych takie zadanka bez problemu rozwiazuje się narzędziami matematyki analitycznej (tutaj - we współrzędnych biegunowych).

W matematyce praw autorskich nie nadaje sie , ale gdy ktos rozwiąże zagadnienie, nad którym wiele głów się trudziło bez oczywistych rezultatów, to możesz uzyskać sławę jak np. Viete'a za wzory służące do rozwiazywania równań drugiego stopnia, czy Fourier za opracowanie szeregów dla określenia liczb niewymiernych, czy Fibonacci za ciąg osiągający "złoty podział". Obecnie gdybyś chciał zyskać sławę w matematycznym czy naukowym świecie to trzeba np. np znaleźć wzór np. na występowanie n-tej liczby pierwszej, na warunki brzegowe okreslonej płyty przy niesymetrycznym obciążeniu( problemy rozwiązywania określonych równań całkowych). Wielki pole do popisu stanowi teoria logiki trzystanowej.

A poza tym , nie wiem czy wiesz ze nagrody Nobla matematycy nie mają szans otrzymac , mimo że fizycy, chemicy otrzymują. (mówią że dlatego iż żona Nobla zdradziła go właśnie z matematykiem).Dla matematyków jest ustanowiona , finansowo porównywalna inna nagroda o światowym zasięgu.

A wogóle gdy chcesz by twoje wywody były rozumiane używaj nomenklatury ogólnie stosowanej w literaturze matematycznej, bo tworzenie nowomowy czasem może zdeprecjonować wartość wywodu.

[TeJot 118]

 

Odpowiadam

 

 

Na temat wykorzystania w zegarmistrzostwie wahadła matematycznego i wzorów pochodnych polecam literaturę P. Zdzisława Mrugalskiego pt.: Mechanizmy Zegarowe. Arcyciekawa lektura obrazująca praktyczne wykorzystanie matematyki w zegarmistrzostwie.

[hogbo 5]

I oprócz matematycznych wygibasów praktycznie służy to do?Nie dość, że banalne, to również bez istotnego znaczenia, czyli prawdę mówiąc zbędne

A dla mnie rozmowa z Tobą jest banalna i zbędna. Stosując metodę "reductio ad absurdum" (moja ulubiona metoda w takich dyskusjach) cyt. za tobą pytam się " i oprócz słownych wygibasów praktycznie ta dyskusja słuzy do... ? To odpowiem uzyskałem 0 informacji ,0 wiedzy, nic.Dlatego kończę ta denną dyskusję.

Odnośnie praktyczności wzorów to podam autentyczne fakty.; otóż w Londynie podczas rekrutacji na stanowiska do banków, agencji finansowych padło m.inn. takie pytanie: wskazówki godzinowa i minutowa zegarka pokrywają się o godz.12:00:00, o której godz.znów się pokryją; na to pytanie należy odpowiedzieć do 2 min., obliczenia wykonać "w głowie", pytanie jest zadawane "on line" na bieżąco;    i drobny fakt to stanowisko jest wynagradzane kilkuset tysiącami funtów rocznie; do rozwiązania takich zadanek idealnie nadają się moje wzorki.

Inny przykład do 7 lipca był konkurs na stanowiska do banku HSBC w Krakowie(bank o kapitale 3 bilionów dolarów; PKB Polski to coś ok.950 miliardów ale zł !!!, z tego długu mamy oficjalnie ok. biliona zł), konkurs dla doktorów matematyki, ze 120 kandydatów  wybrano jednego, potrzebowano więcej ale kandydaci nie wiedzieli o czym są pytania z matematyki; czy wiadomo teraz dlaczego jeden bank ma większy kapitał niż cała Polska PKB i dlaczego najlepsza polska uczelnia UW jest na 450 miejscu w rankingu na świecie; odpowiem, bo oni nie lekceważą wiedzy matematyczno- fizycznej.

Wracając do naszego podwórka; wzorki przedstawione przeze mnie umożliwiają rozwiązanie wielu zadań dot. zegarów na sprawdzianach, konkursach z matematyki; pytam się ilu uczniów nie rozwiązało takich zadań przez nieznajomość wzorków, co skutkowało brakiem ilości odpowiedniej ilości pkt. co zamykało drogę do kariery.

I jeszcze jedno, pytałem się jakie noszą zegarki w branży finansowej w Londynie,  i  zapamiętałem,że noszą też rolexy ale śmialiśmy się z tego,że ich rolexy były jakoś znacznie droższe od "rolexów" noszonych w Polsce, którymi chwalili się nasi biznesmeni i zapewniali o ich autentyczności.

Na temat wykorzystania w zegarmistrzostwie wahadła matematycznego i wzorów pochodnych polecam literaturę P. Zdzisława Mrugalskiego pt.: Mechanizmy Zegarowe. Arcyciekawa lektura obrazująca praktyczne wykorzystanie matematyki w zegarmistrzostwie.

Dziękuję za odpowiedź ale moje pytanie było czy przedstawione przeze mnie wzory są nowością,czy występują w literaturze fachowej. Problem jest w tym, że jest to literatura niszowa, trudno dostępna  i trudno mi sprawdzić co w niej się znajduje.Pozdrawiam.

[Piotr Ratyński 551]

 

Dlatego kończę ta denną dyskusję.

Nareszcie. Trzeba było pomyśleć, że dyskusja na ten temat jest denna przed jej rozpoczęciem.

[dziadek 1771]

Witam,

Mam pytanie: czy w literaturze fachowej istnieją przedstawione poniżej wzory zegarowe do których na razie zastrzegam prawa autorskie; jak dotąd nikt ich mi nie podważył chociaż umieściłem je na forum matematycznym i inn. 8 miesięcy temu i wykorzystuję je do formułowania i rozwiązywania zadań.

Wzory zegarowe(wskazówkowe) dotyczą modelu idealnego "zegara matematycznego" (zegar pokazuje czas idealnie,dokładnie, wskazówki poruszają się ruchem jednostajnym, skokowym o stałych okresach,położenie startowe wskazówek to godz.00:00:00 lub12:00:00 = 0 stopni  itd.)

Wzory na kąty zataczane przez wskazówki godzinową, minutową, sekundową w zależności od godzin h, minut m, sekund s;

 

I postać wzorów

 

A=30(h+m/60+s/3600);               

A-kąt godzinowy , h=0,1.2...12, m= 0,1.2....60 , s = 0,1,2...60 ; A,B,C = 0....360 stopni;

 

B=6(m+ s/60);

B- kąt minutowy

 

C= 6s;

C- kat sekundowy ; kąty A,B,C liczone od godz. 12:00:00 = 0 stopni

 

II postać wzorów

 

A = 1/120 t;                  t= 0,1,2,3.....43200

 

B= 0,1 t - h 360;           h= 0,1,2,.....12

 

C= 6t - m 360;              m= 0,1,2,3....720

Odpowiadając wprost na Twoje pytanie mogę napisać, że w znanej mi literaturze zegarmistrzowskiej nie występują "wzory zegarowe" (?) w takiej postaci jakiej napisałeś powyżej.

[hogbo 5]

Odpowiadając wprost na Twoje pytanie mogę napisać, że w znanej mi literaturze zegarmistrzowskiej nie występują "wzory zegarowe" (?) w takiej postaci jakiej napisałeś powyżej.

Dziękuje za odpowiedź i mam jeszcze takie pytania:

1.Czy występują "wzory zegarowe" II  tj z postu z 25 lipca dot. zegara rzeczywistego, które są bardziej skomplikowane.

2.Jakie są tytuły tej literatury fachowej, czy są to "Mechanizmy zegarowe" Z.Mrugalskiego lub inne; pytanie to zadaję bo nie chcę szukać informacji w takiej literaturze, która już została sprawdzona, a dostęp do tej literatury i tak jest trudny więc szkoda czasu na szukanie tego co zostało sprawdzone. A co z fachową literaturą zagraniczną, dostęp do tej dla mnie jest już arcytrudny.

Z góry dziękuję za odpowiedź.

[Krzysiek16 80]

W fachowej literaturze zagranicznej także nie ma twoich wzorów. Sprawdziłem. Podziwiam cie.

[dziadek 1771]

Żeby sprawdzić całą literaturę którą posiadam musiałbym poświęcić na to kilka godzin. A prawdę mówiąc, mi się nie chce.

Dołączę Ci link do strony naszego sympatycznego Kolegi na której to stronie jest sporo literatury zegarmistrzowskiej w pdf napisanej po polsku i sam sobie szukaj wzorków.

 

http://miastozegarkow.pl/literatura-zegarmistrzowska-inf-28.html

 

Sporo literatury zagranicznej jest podlinkowanej w podwieszonych tematach z dziale Zegary i w innych działach na pierwszych stronach.

Jak będziesz szukał to znajdziesz.

 

Sporo literatury zegarmistrzowskiej znajdziesz również w Bibliotece Narodowej w Warszawie.

Może i w innych bibliotekach też coś się znajdzie jak będziesz szukał.

[rink 107]

Uff, dojechałem do konca. Ale za to dowiedziałem się, że polscy biznesmeni negocjują lepsze upusty na rolki od tych z Londynu .

[Piotr Ratyński 551]

Odpowiadając wprost na Twoje pytanie mogę napisać, że w znanej mi literaturze zegarmistrzowskiej nie występują "wzory zegarowe" (?) w takiej postaci jakiej napisałeś powyżej.

Żeby być zgodny z ze stanem faktycznym to powinieneś raczej napisać, że w znanej Tobie (również w tej znanej mnie) literaturze zegarmistrzowskiej nie ma ani jednego słowa o kątach zataczanych przez wskazówki godzinową, minutową, sekundową w zależności od godzin h, minut m, sekund s;, pewnie dlatego, że autorzy uznali, iż jest to tak samo istotne jak wpływ zorzy polarnej na miesiączkowanie pingwinów.

[dariusz chlastawa 708]

Uff- ciekaw jestem reakcji na posta Kolegi Namor- bo słusznie prawi  

 

Dobrze ,że wywiązuje się dyskusja, źle że używane są do razu emocjonalne wycieczki w stylu "denna dyskusja" oraz sprowadzanie ex cathedra interlokutorów do poziomu przedszkolaka..

Nota bene drogi Kolego hogbo - nie ma czegoś takiego jak, zacytuję fragment Twojego posta "podam autentyczne fakty", FAKT AUTENTYCZNY ! 

Kłania się tautologia lub pleonazm  

 

Nie rozumiem sformułowania nt zegarków Rolex w UK i w Polsce .. Znam sporo ludzi w Polsce noszących zegarki powyżej miliona złotych, o których zapewnie nie śniło się 99% populacji Londynu .. Tylko co z tego ? 

[hogbo 5]

 

Dołączę Ci link do strony naszego sympatycznego Kolegi na której to stronie jest sporo literatury zegarmistrzowskiej w pdf napisanej po polsku i sam sobie szukaj wzorków.

 

http://miastozegarkow.pl/literatura-zegarmistrzowska-inf-28.html

 

Sporo literatury zagranicznej jest podlinkowanej w podwieszonych tematach z dziale Zegary i w innych działach na pierwszych stronach.

Jak będziesz szukał to znajdziesz.

 

Sporo literatury zegarmistrzowskiej znajdziesz również w Bibliotece Narodowej w Warszawie.

Może i w innych bibliotekach też coś się znajdzie jak będziesz szukał.

Wielkie dzięki.Nadmieniam,że wzory mogą występować również pod nazwami:"Równania ruchu wskazówek godzinowych,minutowych,sekundowych zegara" - ta nazwa, uważam jest najwłaściwsza lub "Wzory na kąty między wskazówkami zegara" lub "Kąty  w zegarze" itp.

[hogbo 5]

W literaturze ciekawostek matematycznych dla uczniów szkół  srednich będziesz miał do czynienia z wzorami na tym poziomie. Takich wzorów nie publikuje sie bo konstruktorzy , projektanci itp gdy zaistnieje taka potrzeba to wzór konieczny sobie utworza. Na zajeciach kółek matematycznych rozwiazuje sie  zadanka np. po jakim czasie wskazówki spotkaja się startując z określonej pozycji kątowej (czasowej) i wtedy dla leniwych Twoje wzory by się przydały. W zastosowaniach technicznych takie zadanka bez problemu rozwiazuje się narzędziami matematyki analitycznej (tutaj - we współrzędnych biegunowych).

Zgadzam się w większości z tymi wywodami ale najbardziej cenię i szanuję tych, którzy jak coś napiszą to potwierdzą to w praktyce. Otóż dla potwierdzenia cyt. powyżej twoich wywodów może rozwiążesz poniższe zadanko, takie zadanka, jak twierdzisz na poziomie szkoły średniej są rozwiązywane, sądzę, że szkolę średnią ukończyłeś, więc nie będzie problemu.

Zadanko:dane są kąty: alfa = 40 stopni między wskazówkami godzinową i minutową zegara i kąt beta=55 stopni między wskazówką minutową i sekundową.Podaj położenie wskazówek na tarczy zegara wyrażone w godzinach, minutach i sekundach.

Sądzę, że doba na rozwiązanie takiego zadanka wystarczy, ponieważ wszystkie potrzebne wzory do jego rozwiązania przedstawiłem, inni takich forów nie mieli.Inna sprawa,że przedstawione przeze mnie wzory mogą być błędne,nie musisz z nich korzystać, możesz stosować transformaty Fouriera, Laplace'a, mnożników Lagrange'a,stosować układ walcowy, teorie fraktali etc wszak zadanko jest na poziomie szkoły średniej.

Nadmieniam, że jest to pierwsze zadanko z sześciu; zadanko to przedstawiam od  2006r. nauczycielom matematyki,kiedy opracowałem wzory zegarowe i jak do tej pory nikt mi go nie rozwiązał.Rozwiążesz, wielki szacun  dla Ciebie.

Odnośnie praw autorskich w matematyce to nie jest tak trywialnie jak to opisujesz: działają w ten sposób, że należy podawać źródło skąd je czerpiesz coś publikując, z czego czerpiesz korzyść.Z tego co wiem, w Anglii jest to źródło pokaźnych dochodów dla twórców źródłowej publikacji tj. profesorów np.Cambridge(stąd copyright i walka z plagiatami, za odpisywanie dostajesz wilczy bilet w Anglii,koniec, możesz jechać do Polski, gdzie jedna z uczelni przyjmuje na studia, kto pierwszy w kolejce).U nas sprawa wygląda nieciekawie,mało kto na świecie cyt.naszych naukowców co jest podstawą rankingu uczelni na swiecie, dlatego najlepsza nasza uczelnia w tym rankingu UW jest na ok.450 miejscu; nikt nie będzie cytował splagiatowanych publikacji, liczy się nowość.Podobno coś zmienia u nas na lepsze.

Z tego, co wiem, Nobel nie miał żony, więc nie z tego powodu nie ma nagrody Nobla w matematyce.

[Paweł Bury. 7191]

.

[Piotr Ratyński 551]

 

Zadanko:dane są kąty: alfa = 40 stopni między wskazówkami godzinową i minutową zegara i kąt beta=55 stopni między wskazówką minutową i sekundową.Podaj położenie wskazówek na tarczy zegara wyrażone w godzinach, minutach i sekundach.

Sądzę, że doba na rozwiązanie takiego zadanka wystarczy, ponieważ wszystkie potrzebne wzory do jego rozwiązania przedstawiłem, inni takich forów nie mieli.Inna sprawa,że przedstawione przeze mnie wzory mogą być błędne,nie musisz z nich korzystać, możesz stosować transformaty Fouriera, Laplace'a, mnożników Lagrange'a,stosować układ walcowy, teorie fraktali etc wszak zadanko jest na poziomie szkoły średniej.

Nadmieniam, że jest to pierwsze zadanko z sześciu; zadanko to przedstawiam od  2006r. nauczycielom matematyki,kiedy opracowałem wzory zegarowe i jak do tej pory nikt mi go nie rozwiązał.Rozwiążesz, wielki szacun  dla Ciebie.

Wzorki już mamy, ale zadanka takie rozwiązujemy przy pomocy kalkulatorka i tu jest problem, bo trudno coś takiego znaleźć, nawet moja 9-cio letnia wnuczka ma kalkulator na którym rozwiązuje zadania. Masz kalkulatorek, wielki szacun dla Ciebie.

 

Do "zadanek" mogę dodać jeszcze takie:

1. Ile razy w ciągu doby wskazówki minutowa i godzinowa tworzą kat prosty?
2. Zegar wskazuje godz 4:00. Ile razy w ciągu doby, poczynając od godz 0:00, wskazówki ustawia się tak, ze kąt pomiędzy nimi będzie taki jak o godz. 4:00?

I z innej beczki:

1. 7 osób ma po 7 kotów, każdy z nich zjadł po 7 myszy, a każda z nich zjadła po 7 kłosów jęczmienia, z każdego kłosa może wyrosnąć siedem miar. Ile jest przedmiotów w zadaniu?
2. Kawałek mydła ma kształt prostopadłościanu, używasz go codziennie równomiernie zużywając, a w ciągu 7 dni wszystkie jego wymiary zmniejszyły się o połowę. Na ile dni starczy jeszcze tego mydła?
3. Średnica maku wynosi 1/2 mm. Ile ziarenek maku mieści się w szklance 250 cm sześciennych?
4. itd. itp. ...

PS

Również wzorów do rozwiązania tych zadań, nie ma w żadnej książce fachowej dotyczącej zegarmistrzostwa.

[Paweł Bury. 7191]

1 -48 razy  ed: 44 razy 

2- 48razy

3- nie wiem 

4- na 7 dni

5- 500000 ziarenek