Zagadki zegarowe i zegarkowe

[janekp 503]

Janek, za mało dokładnie. W momencie który podałeś wskazówka godzinowa jest pierwsza, minutowa za nią a sekundnik na końcu. Zakładamy, że wskazówki poruszają się ze stałą prędkością (liniową lub kątową). Wynik można podać w postaci liczby wymiernej lub ułamka dziesiętnego.

 

Kol. erzlot, najwyższy czas zrobić to zadanie, bo rzeczywiście jest w zasięgu kiedyś szóstoklasisty, wczoraj gimnazjalisty (ruch po okręgu został obecnie usunięty z programu nauczania fizyki) a dzisiaj licealisty. Czy inżynier policzy? No nie wiem.

Pomyslalem  troche  na  piechote  i  wychodzi mi  ze  ponownie  ustawia  sie  w jednej linii dokladnie  o  24,00  czyli  po  12  godzinach.

Wskazowka  godzinowa  podczas jednej godziny robi  obrot (predkosc  katowa?) 30  stopni,minutowa w  tym czasie 3600 stopni  a  sekundowa  216000 stopni.

Tarcza zegara  ma  360 stopni.Godzinowa  z  minutowa  spotkaja sie  11  razy  rowno  w odstepach  12/11  (60 *12 /11  =720/11= 65,45455 )godziny  czyli  co 1h 5 m 27 s i 3/11  sekundy .

    Sekundowa  z  gdzinowa  spotyka  sie  co  60 sekund.

 

sekundowa  z  godzinowa  spotyka  sie  co  60  sekund czyli  od  startu jeszcze  11 *60 czyli 719 razy.

Minutowa  i  sekundowa  spotykaja  sie  w  ciagu  godziny  59  razy  czyli  co 60/59   minuty 

Wszystkie  te  punkty  spotkan  dwoch  wszkazowek  nie  sa  zbiezne  z trzecia wskazowka  .

 

Trzeba  by  tutaj  zastosowac  uklad  rownan  dla  ruchu  jednostajnego  i  pewnie  to  wyjdzie  ale  juz  dawno  nic  z  matmy  nie  liczylem.

Albo  znalezc  najblizsza  wspolny  wielokrotnosc  ? Tutaj  zapomnialem  tego slowa.

Wojtek  nie  mecz i  podaj  rozwiazanie .

[OmegaDeVille 139]

Na początek coś łatwego:

Wszystkie wskazówki zegara z centralnym sekundnikiem pokrywają się punktualnie o godzinie dwunastej zero zero. Ile czasu upłynie do ponownego pokrycia się trzech wskazówek. Wynik podaj z dokładnością do 1 bródki (0,003 s).

Napewno za 24 godziny

[tarant 4606]

A wziął ktos do ręki zegarek (albo pokręcił wskazówkami zegara z centralnym sekundnikiem) ?

Mi wychodzi za 66 minut i 6 sekund (1:06:06), albo mam zegarek do bani, albo xle widzę.

[kobas 261]

W mojej mini kolekcji mam dwa ciekawe (moim zdaniem - niektórzy powiedzą nic ciekawego) zegary: wiszący Junghas i roczniak Kern.

Pytanie brzmi ile lat mają te zegary jeżeli:

 

Junghans ma dwa razy tyle lat, ile Kern miał wtedy, gdy Junghans miał tyle lat, ile Kern miał przed 15 - toma laty.  Gdy Kern będzie w wieku Junghansa to razem będą miały 150 lat.

[Andrzej Wachowicz 196]

Wiecie co? Myslalem, ze jestem dobry z matematyki, a tu sie okazuje,ze jednak chyba NIE,no coz starosc nie radosc.

 

Moja odpowiedz:

Junghans ma 75 lat, a Kern 52,5 lat.

[kobas 261]

Przemyśl to jeszcze raz.

[WueM 100]

Za 18 lat zegary będą miały w sumie 150 lat, teraz mają 66 i 48 lat.

[Andrzej Wachowicz 196]

WueM ma racje. Junghans ma 66 lat teraz, a Kern 48 lat teraz.

Zle odczytalem ostatnie zdanie. "Gdy Kern bedzie w wieku Junghansa to razem beda mialy 150 lat."

Wedlug mnie to zdanie powinno brzmiec - Gdy Kern bedzie ( w przyszlosci ) w wieku Junghansa TERAZ to razem WTEDY ( w przyszlosci ) beda mialy 150 lat bo ja odczytalem je tak - Gdy Kern bedzie ( w przyszlosci ) w wieku Junghansa TERAZ to razem TERAZ beda mialy 150 lat.

 

Pozdrawiam i dziekuje za zagadki ( jest okazja , aby cwiczyc umysl ).

[kobas 261]

Za 18 lat zegary będą miały w sumie 150 lat, teraz mają 66 i 48 lat.

66 i 48 lat nie spełniają pierwszej części warunków zagadki (zadania). Zegary są trochę starsze.

[WueM 100]

y=2((x-15)-(y-x))

y+(y-x)+x+(y-x)=150

 

x=60, y=70

[kobas 261]

70 i 60 dokładnie tyle lat mają zegary.

[kiniol 2519]

A ten nowy?  

[kobas 261]

Nowy ma w pojedynkę 150 !

[zasadas 5010]

y=2((x-15)-(y-x))

y+(y-x)+x+(y-x)=150

 

x=60, y=70

takie proste - teraz .

Gratuluję. 

[kobas 261]

Mam zegar linkowy z olbrzymim i bardzo urodziwym bloczkiem.

Bloczek jest wysoki i zajmuje sporo miejsca, które można inaczej wykorzystać.

Jeżeli usunę bloczek i koniec linki  przymocuję bezpośrednio do wagi to zaoszczędzę 4-5 cm - powiększy się długość (droga) opadu wagi, a więc wzrośnie rezerwa chodu.

Czy zegar będzie funkcjonował prawidłowo i czy rzeczywiście wzrośnie rezerwa chodu ?

[kumite 154]

Mam zegar linkowy z olbrzymim i bardzo urodziwym bloczkiem.

Bloczek jest wysoki i zajmuje sporo miejsca, które można inaczej wykorzystać.

Jeżeli usunę bloczek i koniec linki  przymocuję bezpośrednio do wagi to zaoszczędzę 4-5 cm - powiększy się długość (droga) opadu wagi, a więc wzrośnie rezerwa chodu.

Czy zegar będzie funkcjonował prawidłowo i czy rzeczywiście wzrośnie rezerwa chodu ?

To zagadka? P

[kobas 261]

Zagadka zegarowa.

Czy można bezkarnie pozbyć się bloczka (w zegarze linkowym) ?

Czy dzięki temu zwiększy się rezerwa chodu ?

[kumite 154]

Uwaga do pytania. Jeden koniec linki jest w bębnie,a drugi pod mechanizmem. Zapewne o nie ten koniec Ci chodziło. Generalnie obciążnik ma pokonać wszelkie opory tarcia. Jego waga zależy od jakości wykonania mechanizmu i użytej przekładni chodu. Bloczek  oczywiście jest elementem do zmniejszenia tego tarcia i umożliwienia opadania po jak najmniejszym oporze. Z jednej strony zmniejsza tą drogę wymiar jego uchwytu, zarazem powiększa o kąt opasania. Czy ruszy zegar bez bloczka , ruszy i będzie miał dłuższą rezerwę chodu o różnicę długości uchwytu bloczka i jego promienia.P

[kobas 261]

Koniec linki jest bezpośrednio przymocowany do wagi. Linka jest nawinięta na bęben, a jej drugi koniec jest przymocowany do bębna.

[WueM 100]

1. Zwiększy się 2x siła napędowa, zegar zacznie nieco spieszyć,

2. Zmniejszy się 2x długość robocza linki, rezerwa chodu zmaleje o połowę.

 

Kolejna zagadka:

Dwoma cięciami podzielić tarczę zegara na części tak, aby suma liczb na każdej była taka sama.

[kumite 154]

1. Zwiększy się 2x siła napędowa, zegar zacznie nieco spieszyć,

2. Zmniejszy się 2x długość robocza linki, rezerwa chodu zmaleje o połowę.

 

Kolejna zagadka:

Dwoma cięciami podzielić tarczę zegara na części tak, aby suma liczb na każdej była taka sama.

Nie wiem jak liczyć cięcia. Pierwsze między 9 i 10,a drugie między 3, a 4 i będzie po 39,a razem ma być 78, Właściwie to jedno cięcie po średnicy.P

[WueM 100]

Jedno cięcie, czyli dwa pokrywające się, jest rozwiązaniem trywialnym. Ale ciepło, ciepło   

[janekp 503]

Dwa  ciecia  w  jednym  polu maja  byc 5,6,7,8  w  drugim  11  12  1  2  a  w  trzecim 9 10 3 4 ,nie  mam graficznego  obrazka  tarczy  ale tak  to  wychodzi  suma  oczuwioscie  w  kazdym polu  26

Dwa  ciecia  dziela  tarcze  na trzy  czesci  .

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

[janekp 503]

Przy  5 cieciach  sumy  posrednie  zbiorow  to  13  wiec

12 z 1 

11 z 2 

10  z 3 

9 z 4 

8 z 5 

6 z 7.

Przy  tarczy  dziesietnej  z  dawnej  epoki francuskiej  nieraz  spotykanej  na kieszonkach suma posrednia  to  11  przy  calkowitej  55  podobny  podzial 4  ciecia 

10  z 1 

9  z  2 

8  z 3 

7 z 4 

6 z5

[kumite 154]

Jedno cięcie, czyli dwa pokrywające się, jest rozwiązaniem trywialnym. Ale ciepło, ciepło   

Nie bardzo rozumiem, jest rozwiązaniem na 6, :)P Poszedłbym ze skargą do Dyrektora szkoły. Nie jest w pytaniu zabronione pokrywanie się cięć i nie ma podane na ile części trzeba pokroić. :)P